상대성이론(3) - 로렌츠변환, 핵분열, 시간팽창과 길이수축 이번 글에서는 광속 불변 조건에서 두 개의 관성좌표계에서의 시간과 공간의 변화가 어떻게 나타나는지 알아보겠습니다. 1. 로렌츠변환 앞선 글에서 빛의 속도가 불변할 때 두 관성좌표계의 시간과 공간의 값이 아래 식과 같이 뒤얽히는 것을 확인했습니다. 이 식의 갈릴레이 변환은 아래와 같습니다. ※ 갈릴레이 변환(Galilean transformation) : 2개의 관성좌표계가 서로 일정한 속도 v로 운동하고 있을 때, 좌표계간의 변환으로 고전역학 하에서의 변환식입니다. 하지만 광속불변 조건에서 이 식은 모순이 발생합니다. 광속불변을 만족하기 위해서는 아래와 같은 로렌츠 변환식을 이용해야 합니다. 2. 핵분열은 무엇인가요? 핵분열은 원자의 원자핵이 두 개 이상의 다른 원자핵으로 쪼개지는 현상입니다. 그리고 이.. 2022. 7. 25. 상대성이론(2) - 맥스웰방정식, 광속불변, 시간과 공간의 뒤얽힘 맥스웰 방정식은 전기장, 자기장, 전하밀도, 전류밀도의 관계를 나타내는 4개의 편미분 방정식입니다. 맥스웰 방정식을 통해 빛 또한 전자기파의 하나임을 알 수 있습니다. 제임스 클러크 맥스웰이 4개의 식을 종합하였고, 맥스웰 방정식으로 불리고 있습니다. 1. 맥스웰 방정식 맥스웰 방정식은 4개의 식으로 구성되어 있습니다. 1. 가우스 법칙. 폐곡면에 대한 전기장의 발산은 그 폐곡면 내의 전하량과 같습니다. 2. 가우스 자기 법칙. 자극에는 N극과 S극이 같이 있어야 하며, 홀극자는 존재할 수 없습니다. 3. 페러데이의 전자기 유도법칙. 자기 선속이 변화하면 그 주변에는 전기장이 발생합니다. 4. 앙페르의 법칙. 전기장의 강도가 변화하면 자기장이 발생합니다. 2. 마이컬슨-몰리 실험 마이컬슨-몰리 실험은 에.. 2022. 7. 24. 상대성이론(1) - 아인슈타인 중력장 방정식, FLRW 계량, 텐서 ※ 본 시리즈는 고려대학교 이종필 교수님의 일반상대성이론 교양수업을 듣고 간단히 정리한 내용입니다. 1905년 아인슈타인은 특수 상대성이론을 발표하고, 1915년 중력장 방정식이 포함된 일반 상대성이론을 발표합니다. 중력장 방정식은 어떤 의미를 갖고, 상대성이론을 어떻게 이해해야 하는지 차근차근 알아봅시다. 1. 아인슈타인의 중력장 방정식 이때, : 시공간, 아인슈타인 텐서 : 시공간의 에너지 분포 중력장 방정식은 시공간의 에너지 분포에 따라 시공간의 뒤틀림을 표현하는 식입니다. 시공간의 에너지 분포에 따라 시공간의 기하학적인 구조가 변화하고, 이 뒤틀린 시공간의 최단경로를 따라 물체가 움직입니다. 이때의 뒤틀린 시공간의 최단경로는 측지선 방정식으로 계산할 수 있습니다. 2. 로버트슨-워커 계량 식은 무.. 2022. 7. 23. [제어공학] 기본신호, 연속시스템, 디지털 신호 등 신호와 시스템 개념정리 □ 기본 신호 기본 신호에는 단위 계단 함수, 단위 임펄스 함수가 있습니다. ○ 단위 계단 함수 단위계단함수 u(t)는 t가 0 이상일 때 1의 값을 갖고, 0 미만일 때 0의 값을 갖는 함수입니다. 헤비사이드 함수라고 하기도 하며, 이상적인 스위치의 동작이라고 할 수 있습니다. ○ 단위 임펄스 함수 단위임펄스함수 δ(t)는 특정 시간에만 무한대의 값을 갖고 그 외의 값은 모두 0인 함수입니다. 디랙 델타 함수라고도 합니다. 이 함수의 면적은 1로 일정합니다. □ 에너지 신호와 전력 신호 에너지신호란 에너지가 유한한 값을 갖고, 평균전력은 0이 되는 신호를 말합니다. 디지털 통신에 사용되며, 비주기신호, 결정신호입니다. 신호의 크기를 에너지로 표현하기에 에너지신호라고 부릅니다. 전력신호란 에너지가 무한한.. 2021. 11. 12. 교류회로에서의 유도기전력과 정현파의 평균값, 실효값 공식유도 계산 1. 교류회로에서의 유도기전력 위 발전기의 원리를 나타낸 그림을 봅시다. N-S극의 자석으로 표현된 일정한 자기장 내에서 코일을 회전을 시킵니다. 이때 페러데이의 전자유도법칙에 의해 코일에는 유도기전력이 발생하게 됩니다. 여기서 코일은 각속도 ω로 회전하는데 속도 v가 일정하다고 한다면 코일은 등속 원운동을 하게 됩니다. N극에서 S극 방향을 x축, 그에 수직하는 방향을 y축이라 하고, 원점을 기준으로 반지름을 r이라 하면 코일의 변위는 아래와 같습니다. 이때, 양변을 시간에 대하여 미분하여 코일의 속도를 계산해보죠. 코일의 속도와 자기장의 세기는 아래와 같은 식으로 계산할 수 있습니다. 이처럼 일정한 자기장 내에서 물체가 운동을 한다면, 그 물체를 기준으로 보았을 때 물체의 위치변화는 자기장의 변화와 .. 2021. 11. 2. 이전 1 2 3 4 5 다음
