[전기공학] 저항, 고유저항, 도전율 개념 정리

1. 저항

직류의 경우 전류가 흐르는 도선의 두 점 사이의 전위 차 V는 도선에 흐르는 전류 I에 비례하며, 그 비례상수를 R이라고 하면  V=IR 으로 표현할 수 있다. 이 식에서 R이 클수록 같은 전위차에 대한 전류는 작아지므로 R은 전류의 흐르기 힘든 정도를 표시 하는 양이며 이를 저항이라 한다.

 

저항의 단위는 [Ω]으로서 1[Ω]은 1[V]의 전위차에 대 하여 1[A]의 전류를 흐르게 하는 값을 말한다. 굵기가 균 일한 도선의 단면적을 S[㎟], 길이를 ℓ[m]이라 하고 도체 의 고유저항을 ρ라고 하면 도선의 저항 R는

 

 

으로 표현 할 수 있다. 그런데 ρ, ℓ, S는 온도에 따라 변화하므로 저항 역시 온도에 따라 변화하여

 

 

와 같은 관계가 성립한다. 여기서 Ro 는 기준 온도에서의 저 항을, α는 기준 온도에서의 온도계수, t는 기준온도와 차 를 말한다. 한편 교류에 대하여는 전류가 표면에 가까운 부분으로만 흐르려고 하는 표피효과로 인해 도선에 전류 가 균일하게 분포하지 않으므로 직류에서 보다 저항이 증 가하는데 이러한 현상은 주파수가 높을수록 두드러지게 나타난다.

 

 

2. 도전율

균일한 단면적을 가지는 직선상 도체의 저항 R는 그 길 이 ℓ에 비례하고 단면적 S에 반비례한다.

 

 

식으로는 이렇게 표현할 수 있다.

 

여기서 비례상수 ρ는 물질의 단위면적, 단위길이 당의 저항을 의미하며 이를 체적고유저항이라 하며 물질 의 종류 및 온도에 의하여 결정되는 값이다. 또 단위 질량 의 물질을 균일한 단면적을 가지는 단위길이당으로 늘렸 을 때의 저항으로서 물질의 고유저항을 표시할 수도 있는데 이를 질량고유저항이라고 부른다. 따라서 이들 사이에는

 

비중×체적고유저항=질량고유저항

 

이런 관계가 성립한다. 일반적으로 고유저항이라 하면 체적 고유저항을 의미하며 이를 비저항(resistivity 또는 specific resistance)이라고 부른다.

 

한편 고유저항의 역수를 도전율이라 한다. 도전율은 1913년 국제전기표준회의(IEC)에서 정한 표준연동(20℃, 길이 1m, 1㎟의 균일단면적을 갖는 표준연동의 저항)을 100%로 기준으로 하고, 이에 상대되는 비율로 표시된다. 그래서 연동선의 경우 도전율이 100%이고, 경동선은 97%, 알루미늄은 61%의 값을 갖는다. 구리보다 도전율이 뛰어난 재료인 은의 경우 도전율이 106%다.