로봇공학 - 로봇의 정의, 시스템 모델링, 전달함수, PID 제어

산업용 로봇

 

1. 로봇의 정의

로봇은 자동적으로 작업하거나 움직일 수 있는 기계를 말합니다.

 

2. 로봇공학의 정의

로봇공학(robotics)는 로봇과 기술의 합성어로 로봇에 대한 공학을 말합니다. 컴퓨터과학, 전자공학, 기계공학이 합쳐져 있습니다. 로봇 공학의 적용 가능 분야 5가지를 꼽는다면 우주항공, 국방, 서비스분야, 재난구조, 생산자동화가 대표적입니다. 세계 최대 로봇 경진대회는 DARPA 로보틱스 챌린지입니다.

 

3. 자유도, 관절, 링크

  - 자유도(degrees of freedom) : 기구의 독립적인 운동의 수입니다. 최대 6개의 자유도가 존재합니다.

  - 관절(joint) : 링크와 링크간의 기계적인 연결장치입니다. 관절의 수는 자유도의 수 이상이어야 합니다.

  - 링크(link) : 두 개의 관절을 연결하는 기계적인 물체입니다.

 

4. 시스템의 모델링 방법

 ○ 기계시스템의 모델링

  1. 기구적인(기계구조) 분석

  2 힘의 평형관계 분석

  3. 힘과 변위에 대한 관계

 

 ○ 전기시스템의 모델링

  1. 키르히호프의 전류법칙

  2. 키르히호프의 전압법칙

  3. 전압과 전류의 관계

 

5. 제어시스템에서의 라플라스 변환

미분방정식을 Kernel이 e^-st 인 적분변환을 통해 s-domain의 차수방정식 형태로 변환합니다.

 

6. 기계시스템의 전달함수 구하는 과정

강의노트의 기계시스템에서 입력은 힘, 출력은 물체 m의 이동량이므로 출력함수(X(s))는 분자, 입력함수(F(t))는 분모가 되는 전달함수를 구해야 합니다.

 

스프링요소 k에 대해 f1=kx, 댐퍼요소 c에 대해

위 식과 같이 표현할 수 있습니다. 여기서 힘의 평형을 고려하면

이렇게 서술할 수 있고, 이 방정식에 대해 라플라스 변환을 하면 아래와 같습니다.

라플라스 변환

초기상태를 정지상태로 가정하면, x_0 = 0이므로

이렇게 식을 단순화할 수 있습니다. 따라서, 최종적으로 전달함수는 아래와 같습니다.

 

전달함수

 

7. PID 제어의 각 요소별 특성

  - P(비례) : 비례정수가 크면 기준입력에 빠르게 접근할 수 있지만 제어의 안정성은 떨어질 수 있습니다. 그렇다고 비례정수가 너무 작으면 잔류편차가 생길 수 있습니다.

  - I(적분) : 적분시간이 길다면 기준치에 접근하는 시간 또한 길어집니다. 짧다면 조작량이 많아지므로 기준치에 접근하는 시간이 짧아집니다. P동작에서 발생하는 잔류편차를 없앨 수 있습니다.

  - D(미분) : 편차의 변화율을 조작하여 편차의 변화량을 억제합니다.

 

8. 연산증폭기(OP amp)의 이상적인 특성

연산증폭기의 V+와 V- 사이의 전압이 0으로 같고, 입력저항이 무한대로 전류가 0일 때 이상적 특성을 갖습니다. 이상적인 연산증폭기는 전압이득이 무한대이고, V+와 V-는 전압이 0이므로 단락상태와 동일합니다. 실제 단락은 아니므로이를 가상접지라고 합니다.

 

9. 반전증폭기의 입력대비 출력의 특징

반전증폭기를 거치면 입력의 반대 위상으로 출력됩니다. (180도의 위상차)

 

10. 나이퀴스트 이론의 의미

디지털 신호에서 샘플링 레이트는 사용하는 주파수의 2배 이상이어야 합니다.