투자기본(3) - 화폐의 시간가치, 복리계산방법, 72의 법칙

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투자기본(2) - 자본주의의 역사, 한국 금융시장과 금융제도

 

이전글에서는 자본주의가 어떤 역사를 거치면서 형성되고 발전해 왔는지, 그리고 우리나라의 금융시장과 금융제도가 어떤 것이 있는지 살펴보았습니다. 이번 글에서는 화폐의 시간가치와 현금흐름에 대해 알아봅시다.

 

 

1. 화폐의 시간가치

 

자본주의 경제는 분업과 교환이라는 두 가지 개념 위에 서있습니다. 각각의 경제주체들이 분업을 하고, 각자가 필요한 재화를 서로 화폐를 통해 교환을 하는 것입니다. 금융의 역할은 바로 '교환'에 있습니다. 이러한 교환가치에 대해 설명한 것이 애덤 스미스의 국부론입니다.

 

애덤스미스가 유럽 각지를 여행하고, 영국의 공장들을 살펴보면서 분업과 화폐를 통한 교환이 일으키는 커다란 효과를 발견하게 됩니다. 당시에는 국가의 부를 군사력이나 금, 은과 같은 재화로 판단하던 중상주의, 토지와 농업, 인구를 바탕으로 국가의 부가 창출된다는 중농주의가 지배적인 시기였습니다. 중상주의와 중농주의의 관점에서 본다면 비옥한 토지를 가진 프랑스나 아메리카 대륙에서 금과 은을 대량으로 확보했던 스페인이 제일 부국이 되었어야 합니다. 하지만 영국이 산업혁명을 거치면서 부국이 되었고, 거기에는 분업과 교환을 통한 생산성 향상이 있었습니다.

 

분업을 통해 노동자들의 숙련도를 향상시키고, 작업 간 전환에서 낭비되는 시간을 아끼고, 반복을 통해 공정을 개선하거나 새로운 장치를 고안할 가능성이 높아집니다. 분업화를 통해 생산성이 향상된 것입니다. 여기에 물물교환이 아니라 상품의 교환가치를 화폐로 평가하면서 거래비용을 줄이고 교환경제가 확장될 수 있었습니다.

 

그렇다면 이 화폐 간의 거래, 금융거래는 어떠한 특징을 가지고 있을까요? 화폐 간 금융거래는 현재와 미래의 시간가치를 거래하는 행위입니다. 교환가치의 기준은 현재가치가 되며, 금융거래에서는 미래의 현금흐름까지 고려하여 현재가치를 판단하게 됩니다.

 

화폐가 가지고 있는 가치는 시간가치라고 부를 수 있습니다. 금액이 동일하다면 현재의 현금흐름이 미래의 현금흐름보다 선호됩니다. 왜냐하면 미래의 현금흐름은 불확실성이 포함되기 때문입니다. 이러한 위험(risk)에 대한 프리미엄이 존재하지 않는다면 불확실한 미래의 현금흐름을 선택하지 않을 것입니다.

 

또한 시간의 선호도 고려해야 합니다. 지금의 1만원과 1년 후의 1만원 중 하나를 선택한다면 당연히 지금 1만원을 받을 것입니다. 지금의 1만원은 사용하지 않고 1년 후에도 1만원으로 남겨둘 수 있지만, 1년 후의 1만원은 1년의 시간이 지나야 활용할 수 있습니다. 현재의 현금흐름이 미래의 현금흐름보다 우세합니다. 

 

자본의 생산성에 따른 기회비용의 차이도 존재합니다. 현재의 현금을 활용하여 미래에 새로운 가치를 창출한다면 현재의 현금이 미래의 현금보다 더 가치있게 됩니다. 현재의 현금흐름은 그 시간 동안 가치를 창출할 수 있다는 점에서 미래의 현금흐름보다 더 선호됩니다.

 

이러한 시간가치는 이자율, 금리로 표현됩니다. 현재의 현금흐름을 포기하는 대신 미래의 금액에 추가적으로 이자를 지불하게 됩니다. 원금(현금흐름)에 대한 이자의 비율을 이자율, 금리라고 합니다. 이자율은 화폐의 시간적인 가치를 반영하고, 화폐의 가격을 나타내는 지표이기도 합니다.

 

이자율은 무위험이자율과 위험프리미엄으로 구성되어 있습니다. 무위험이자율은 가장 대표적인 것이 예금금리입니다. 순수하게 시간적 가치에 따른 이자율을 말합니다. 반면 위험프리미엄은 거래 상대방에 따른 신용위험이나 불확실성에 따른 리스크에 해당되는 이자율입니다. 채권의 경우 무위험이자율뿐만 아니라 위험프리미엄까지 포함되어 보통 예금금리보다 높은 금리를 갖습니다.

 

 

2. 복리계산방법

 

금융거래는 현재가치(PV, Present Value)와 미래가치(FV, Future Value)를 거래하는 것입니다. 예금은 현재가치로 미래가치를 사는 가장 대표적인 행위입니다. 가령, 연 금리 5%인 예금에 100만원을 예치하면 1년 후에는 105만원을 돌려받게 됩니다.

 

이자가 발생하는 방식에는 복리와 단리가 있습니다. 단리는 원금에 대해서만 이자가 발생하는 것으로 계산하는 방식이고, 복리는 정해진 주기에 따라 원금과 이자를 합친 금액으로 이자를 계산하는 방식입니다. 미래가치를 계산할 때는 이자율(r), 기간(n), 이자계산방식 이렇게 3가지 요소를 고려해야 합니다.

 

반대로 미래가치로 현재가치를 사는 경우도 있습니다. 이때는 디스카운트, 할인계산이 들어가게 됩니다. 앞서 살펴본 이자계산과정을 역순으로 하면 됩니다. 5%의 할인율을 갖는 1년만기 채권 105만원을 판매한다면 현재가치로 100만원이 될 것입니다.

 

미래가치를 계산할 때는 복리계산과정이 매우 중요합니다. 미래가치(FV)를 현재가치(PV), 이자율(r), 기간(n)을 통해 아래와 같이 표현할 수 있습니다.

 

FV = PV ( 1 + r ) ^ n

 

여기서, 복리이자율에 해당되는 ( 1 + r ) ^ n 를 복리이자요소(CVIF, compound value interest factor)라고 부릅니다. 예시로 계산을 한 번 해볼까요. 가령, 100만원을 5% 금리에 3년간 연 복리로 투자를 하면,

 

 

100 ( 1 + 0.05 ) ^ 3 = 115.7625

 

115만 7625원이 됩니다. 이자계산방식이 단리였다면 원금인 100만원에 대한 이자만 계산하므로 FV는 115만원이 되었을 것입니다. 이렇게 방정식을 만들어서 복리계산을 할 수 있습니다. 우리에겐 엑셀이 있으니 복잡한 복리계산도 수식을 만들어서 쉽게 할 수 있겠죠. 엑셀 함수 중에는 재무계산을 제공하는 함수들도 있습니다. 엑셀 FV 함수를 활용하면 간단하게 복리에 따른 미래가치를 계산할 수 있습니다.

 

엑설 FV 함수를 활용한 미래가치 계산

 

복리 계산에서 자주 활용되는 것 중 하나가 '72 규칙'입니다. 72의 법칙이라고도 부르는데, 복리로 투자했을 때 원금이 2배로 늘어나는 기간은 72/r로 계산할 수 있다는 것입니다. 이 말대로면 위처럼 매년 5% 복리로 투자한다면 72/5=14.4년이 지나면 원금이 2배가 됩니다. 다만 72의 법칙은 개략 계산으로 정확한 값은 아닙니다. 실제로 계산을 해보면 약 14.21년이 나옵니다. 그래도 빠르게 계산하여 시간과 금리에 대한 감을 얻을 수 있다는 점에서 외워두면 좋습니다.